IQ Axel Thue. 



Og R — q-^ og altsaa ogsaa P — p og Q — q deles i de samme 

 stykker. 



Restlegemet R — q-^ kan nemlig overføres i restlegemet 

 R — p paa følgende vis : 



Stykket p^^ af R eller p-^ udskjæres og anbringes i 

 hulrummet q^,^ af ^^ . Af det erholdte legeme R^ med 

 hulrummet p^,^ udskjærer man saa stykket p^ — Pr+i °§ 

 anbringer det i hulrummet q^ — ^r+r ^^ ^^- saaledes er- 

 holdte legeme R^ med hulrummet p^ udskjærer man der- 

 paa stykket p^_^ — p^., som anbringes i hulrummet q^_^ — q^. 



Fortsætter man saa paa denne vis, erholdes sluttelig 

 restlegemet R — p-^. 



Havde p og q for alle hele værdier for n fra og med 

 1 til og med 7' en fælles del ç^, j, og volumet af q.^ var 

 mindre end volumet af den del af R , som helt ligger uden- 

 for baade p-^^ og q-^, da lod R — p^ og R — q^ sig ogsaa 

 opstykke i de samme dele. 



Først kan vi jo af R — ^-^ udenfor baade p-^ og q-^ 

 udskjære en række smaalegemer s, hvoraf man ved sam- 

 mensætning kan danne et med q , , kongruent legeme a, 

 som derpaa blev at anbringe i nævnte hulrum q^,,^ af hul- 

 rummet q^. 



Derpaa kunde man af det erholdte legeme Ro med 

 hulrummene s udskjære stykket p , som saa kunde an- 

 bringes i hulrummet q^. Af det erholdte legeme R^ kunde 

 man saa videre udskjære det med a kongruente stykke 

 <?^.j, som efter at være opdelt i stykkerne s, nu kunne 

 anbringes i de hermed kongruente hulrum. 



Af det saaledes fremkomne legeme R^ med hulrummet 

 Pj, kunne vi saa udskjære stykket Pj,_^—p , som derpaa 

 blev at placere i hulrummet q^_^ — q . 



