22 Axel Thue. 



7- . , saa YÜ føleeliff hvilkesomhelst to af legemerne r ved 

 de nævnte flader blive delt i de samme dele. 



De restlegemer, som blir igjen af r^ og r^_^^, naar 

 deres fælles parti, som i begge legemer bestaar af de samme 

 dele, fjernes fra begge, maa altsaa ogsaa beståa af de 

 samme dele. 



I R — p^ kan man altsaa opstykke det parti af q, som 

 helt ligger udenfor p-^, i dele, hvoraf man ved ny sammen- 

 sætning helt kan udfylde den del af hulrummet p-^, der 

 falder udenfor q-^ . 



Herved er da R — p^ overført i R — ^^ eller P — p 



i Q — q- 



For at faa opstykket i de samme dele de partier, som 

 blir igjen af r^^ og r^.^, naar deres fælles del udskjæres 

 af begge, er det selvsagt kun nødvendigt at skjære r^^ og 

 /■ , - med overfladerne til alle de af legemerne r , som har 

 et fælles parti med en af dem. 



De øvrige uendelig mange af legemerne /■ i overnævnte 

 uendelige række kan man derfor helt udelade, da deres 

 overflader hverken ski ærer r eller /' , , . 



Som man ser, gjælder ovenstaaende raisonnement lige 

 godt, selv om p og q ikke er kongruente i vanlig forstand 

 og altsaa ikke kan bringes til dækning ved bevægelse i 

 det tre-dimensionale rum. Fremgangsmaaden blir da ogsaa 

 fremdeles rigtig, naar blot q ved bevægelse i det tre-dimen- 

 sionale rum kan bringes til at dække speilbilledet for p 

 med hensyn paa et vilkaarligt plan. 



Vi skal saa nærmere udlede betingelsen for, at to af 

 legemerne r vil falde helt udenfor hinanden. 



Kan r^^ ved bevægelse i det tre-dimensivnale rum brin- 

 ges til at falde sammen med r , saa findes der en ret 



