20 Axel Thue. 



Da den, efter hvad før er godtgjort, gjælder for n= 1 , 

 har den saaledes almindelig gyldighed. 



Betegner man altsaa med R — r det restlegeme, som 

 staar igjen, om man fra et legeme R udskjærer en del r, 

 da har vi med den tidligere betydning af lighedstegnet, at: 



P-P = Q-q, 



saafremt 



P=Q og p = q. 



Er i sats (2) hvert af legemerne P og Q eller hvert 

 af legemerne p og q ikke kongruent med det andet i van- 

 lig forstand, men kongruent med det andet legemes speil- 

 billede med hensyn til et vilkaarligt plan, da vil satsen, 

 som vi ved et exempel skal godtgjøre, fremdeles kunne 

 være rigtig. 



Ved denne undersøgelse kan vi da mærke os, at hvis 

 hvert af to legemer med given indbyrdes stilling er kon- 

 gruent med det andet legemes speilbillede, da findes der 

 i nævnte stilling et plan, som med hvert af legemerne dan- 

 ner en figur, som er kongruent med speilbilledet af den, 

 som planet danner med det andet legeme. 



Videre findes en paa planet lodret linie med samme 

 egenskab. Ved at lade legemerne rotere om denne linie 

 kan hvert legeme bringes til at blive det andet legemes 

 speilbillede med hensyn paa nævnte plan. 



Dette plan danner det geometriske sted for midtpunk- 

 terne af forbindelseslinierne mellem de to legemers sammen- 

 hørende punkter. 



Havde man nu en række saadanne legemer 

 • ■ • R^R^R^ • •• -I 

 at R^._^^ var kongruent med speilbilledet af R^, medens 

 den figur, som dannedes af R^_^^ og /? g ^1^^' kongruent 



