26 Axel Thue. 



Idet man her har; 



tg 99 = f 8 , 

 vil vi mere almindelig bestemme de vinkler (p, for hvilke 

 tg mc? kan blive nul eller uendelig ved hele værdier af 

 m >- , samtidig med at : 



higcp^ = k, (2) 



hvor h og A' er to positive indbyrdes primtal. 



Da h = k = 1 giver 



tg 2 99 ^^ 00 og tg 4 99 = , 



vil vi bortse fra dette tilfælde. 



Da videre 



medens 



tg 4 m [R — (f) = tg 4 m 99 == , 



naar tg mç9 er lig nul eller uendelig, saa vil vi forud- 



sætte, at: 



k^-h. 



Sættes : 



tg 77199 = Umtg(p, (3) 



saa faaes : 



. / , <N rr . tS Ç^-h tg nö9 tg 99 + Un tg 99 



tg 77 + 1 (p = Un+1 tg 9? = ,, , ^ = , rr % 



1 tg 99 tg 7799 1 Un ig- (f 



eller 



^"+^- h-kUn ^^^ 



Da U-^ -^ 1, saa blir hvert U rationalt. 



