28 Axel Thue. 



saa faaes ogsaa: 



h[l + (-^p-. .) ] _ h[l + U,n] _ 



eller 



Da Uo = 0, og (10) saaledes gjælder for m=p, maa 

 ligningen altsaa have almindelig gyldighed. 

 Var følgelig p = 2r, saa blev 

 Ur = 0, 

 hvilket er umuligt, da 7--</). 



p maa altsaa være et ulige tal. 

 Sættes /; = 2/- 4- 1 , saa faaes : 



Ur -f Ur+i = 



k 



(11) 



Da h og h -j- /c er indbyrdes primtal, medens Ur er 

 rational, saa kan man sætte: 



h = a^ og h -\- k^= b^, 



hvor a og ft er to positive indbyrdes primtal. 

 Videre faaes : 



a^+ ab — a a 



Ur = 



1)2 — 0(2 a 4_ ^ b -\- a 



Da a og Z> j:; a er indbyrdes primtal, medens næv- 

 neren i Ur mest mulig forkortet, som før paavist, ikke er 

 deleligt med noget primtal, som gaar op i k, saa maa: 



