34 Axel Thue. 



staaende sidekanter ikke blot have fælles midtpunkt, men 

 ogsaa staa lodrette paa hverandre. De tre linier vil jo 

 danne diagonalerue i det før nævnte oktaederformede rest- 

 legenie. 



Men tetraedret abxy kan ogsaa som sagt opstykkes i 

 8 tétraèdre paa anden vis. 



Lægger man nemlig planer gjennem tetraedrets side- 

 kanter og den omskrevne kugles centrum r, saa blir tetra- 

 edret herved delt i fire kongruente tetraedriske dele. 



Disse blir atter delt i 8 kongruente tétraèdre s ved 

 de to af de samme planer, som gaar gjennem henholdsvis 

 ab og .ry. 



Er 777 midtpunktet af ab, saa falder den omskrevne 

 kugles centrum /- i midtpunktet af 77777. 



Efter hvad ovenfor er sagt, saa skal altsaa til ex. 

 tetraedrene bmrx og brnæ være kongruente. 



Da nemlig 



og 



90° 



saa blir de to hjørner ved 777 og 77 kongruente og altsaa 

 ogsaa de to tétraèdre mbrx og nxrb. 



Bortskjærer man ved et vilkaarligt med 777/^77 parallelt 

 plan af disse to tétraèdre to med dem ligedannede og kon- 

 gruente dele, som har x til fælles hjørne, da vil de to 

 restlegemer, efter sats (2), kunne deles i de samme stj^kker. 



Da den omskrevne kugles centrum r falder i midt- 

 punktet af hver linie, som forbinder midtpunkterne af to 



