36 Axel Thue. 



modstaaende hjørne i kuben, medens det fjerde tetraeder- 

 hjørne D vil halvere en af de to fra B udgaaende og fra 

 BA forskjellige sider i samme. 



Vi lægger nu i hver af kuberne H et plan gjennem 

 hvert par modstaaende sidekanter. Videre overskjærer vi 

 hver af kuberne med alle de de planer, som kan lægges 

 gjennem to modstaaende hjørner og midtpunktet for en 

 sidekant, som ikke har noget af sine endepunkter i noget 

 af de to hjørner. 



Ved alle disse planer blir kuberne H delt i de samme 

 stykker, saaledes at herved ingen sidekant eller sideflade 

 blir særskilt fremhævet. 



Ved samtlige snitplaner vil derfor tetraedret abxy blive 

 opdelt i et begrændset antal saadanne stykker U, at hvilke- 

 somhelst to af de 8 tetraedriske dele q indeholder de samme 

 dele og ligesaa hvilkesomhelst af de 8 tetraedriske dele s. 

 nxhk og bmrx maa altsaa indeholde de samme dele U. 



Danner man for en række plane flader summen: 



ds 



Q 



ds 

 af alle de kvotienter — , som erholdes, om hvert uendelig 



e 



lidet element ds af omkredsene divideres med den til ele- 

 mentet hørende krumningsradius q, som regnes positiv 

 eller negativ, alt eftersom krumningen er konvex eller kon- 

 kav, da vil nævnte sum bevare sin værdi, om fiaderne 

 opstykkes i mindre dele. 



Vi forudsætter her, at q ikke blir nul for noget punkt 

 paa nogen af omkredsene eller snitlinierne. 



Vi kunde ogsaa have nøiet os med at forudsætte, at 

 de nævnte linier var sammensat af stykker med denne 

 egenskab. 



