Et par theoremer om legemers opstjdining i de samme dele. 37 



Lignende sætninger kan man ogsaa bevise for lege- 

 mers vedkommende. 



Det vil kunne hænde, at man af et sammenhængende 

 eller usammenliængende legemes overflade kan udskjære 

 to kongruente dele a og ß med hver sin tilhørende del af 

 legemet og det saaledes, at a og /?, naar de bringes til 

 dækning, vil fuldstændig adskille de nævnte to legems- 

 dele a og b. 



Bortskjærer vi af et legemes overflade alle paa oven- 

 staaende vis kongruente fladepar, saa vil vi kalde resten 

 for legemets reducerede overflade. 



Skal to legemer kunne opstykkes i de samme 

 dele, saa maa deres reducerede overflader ogsaa 

 kunne opstykkes i de samme dele. 



Efter dette kan man ikke altid dele et legeme i styk- 

 ker, som gjennem bevægelse i det tre-dimensionale rum 

 atter paa anden vis kan sammensættes til et legeme, som 

 er kongruent med det første legemes speilbillede. ' 



§ 5. 



Vi skal saa berøre et problem, som paa flere maader 

 staar i nær sammenhæng med det, vi i denne afhandling 

 har studeret. 



Lad der paa hver af to ubegrændsede rette 

 linier P og Q være givet en række vilkaarlig valgte 

 punkter. 



Hvorledes skal man da til de givne punkter 

 paa begge linier kunne tilføie saadanne nye, at 



