38 Axel Thue. 



hvert punkt af den ene linie vil falde sammen 

 med et tilsvarende punkt af den anden ved hver 

 af to forskjellige paa forhaand opgivne sammen- 

 lægninger af de to linier. 



Vi vil tænke os, at de to liniers to stillinger i forhold 

 til hinanden ved de nævnte sammenlægninger er defmeret 

 derved, at et punkt x paa P ved den ene stilling falder i 

 et punkt a af Q, og i den anden stilling i et punkt b af 

 samme linie. 



Desuden vil vi for simpelheds skyld forudsætte, at P 

 kan bringes fra den ene stilling til den anden ved en for- 

 skyvning langs Q. 



Den opstillede opgave kan da løses saaledes : 



^ M I I I i i ? e 



i \ \ I il I i ^ ^ 



Ved uendelig mange delingspunkter opstykkes baade 

 P og Q i ligestore dele af længden ab, saaledes at x blir 

 et delingspunkt paa P, og a og 6 to paa hinanden følgende 

 delingspunkter paa Q. 



Derpaa tænker vi os i en af de sammenfaldende stil- 

 linger for P og Q samtlige de nævnte stykker af P og Q 

 med sine tilhørende blandt de givne punkter skjøvet sam- 

 men, til de dækker ab. 



Paa stykket ab faar vi paa denne maade ophobet 

 samtlige de paa P og Q opgivne punkter. 



Tilføier vi nu paa P og Q saadanne punkter, at alle 

 de nævnte med ab kongruente dele af P og Q herved blir 

 forsynet med den samme punktrække som ab, naar alle 

 de givne punkter paa ovenstaaende vis tænkes ophobet 



