6 Alf Guldberg. 



et dont l'intégrale complète sera donnée par les équations 

 F{x,y,a,b) = 

 0{a,h) = 0. 

 Prenons, par exemple, l'équation 



d'où on aura 



De ces deux équations on tire 



Supposons maintenant que l'on ait la solution singu- 

 lière 



De sorte que, par ces substitutions, les valeurs de 

 a et & deviendront : 



" 3\2; \ 2 



d'où l'on tire, en éliminant x, cette équation en a et b : 



Donc, substituant ici les premières valeurs de a et b 

 en .r, y , A y on aura l'équation aux différences du premier 

 ordre 



