Untergruppen der projectiven Gruppe dts linearen Complexes. 127 



Wir behandeln zunächst alle Untergruppen der G^ 

 welche, die infinitesimalen Transformationen p und q ent- 

 halten. In jeder ihnen entsprechenden Untergruppe der F^ 

 treten dann die infinitesimalen Transformationen p-{-yr-\-a-^^r 

 und q — xr-\-a^r, mithin auch 



[q—ocr-{-o!2r, p-^yr-{-ay^)-) = 2r, 

 also r selbst auf. Die Gruppen I*, P, II«, IP, Ille, III?, 

 III'^, YI'^ liefern daher nur die folgenden Typen: 



r: P^yr, q—ær 



Die (r selbst führt auf die F^ zurück. 



Analoges gilt auch für alle Untergruppen der G, die 

 zwei infinitesimale Transformationen von der Form q, p — 2æq 

 oder q, p-\-yq enthalten. Allen Untergruppen der Fr.^, welche 

 solchen Typen entsprechen, gehören bez. die infinitesimalen 



