132 Emil Knothe. 



format.on (T5) gleicli — 1 und finden die Gruppe: 



g — xr, a?g, æp — yq^r-'^^ 



Der Fall, dass a-g = 6> ist, ist wiederum in dem obigen all- 

 gemeinen Typus (A) enthalten, sobald wir a und h keiner 

 Bescbränkung mehr unterwerfen. 



Eine ganz ähnliche Discussion ergiebt für die Gruppen 

 IVf, IV^ und V^ die Typen: 



X(i — r, yp-\-zr , xq, aæp-\-hyq-\-{a-\-h)2r , xq, xp — yq 



q-—ær, xp^yq —r 



q — xr, aoßp-\-'byq-\-{a-\-'b)2r 



ccp — yq^ — r 



æp-\-cyq-\-{l-\-c)zr 



§5. 



Im Folgenden werden die gefundenen Untergruppen der 

 6^7, ihrer Gliederzahl nach geordnet, tabellarisch zusammen- 

 gestellt, und zwar sofort in der Weise, wie es für die spä- 

 tere Discussion dieser Gruppen zweckmässig erscheint. Dabei 

 soll immer für s—\xy zur Abkürzung Z gesetzt werden. 



7-gliedrig : 



1) i, x, y, a?2, xy. y,^ Z 



6-gliedrig: 



5-gliedrig : 



10) 1, X, y, a?2, Z-{-axy 



