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Emil Knothe. 



Die Möglichkeit endlich, dass die Complexgeraden des 

 Büschels in 0Cj^ = zweigliedrig transformiert werden, aber 

 alle Punkte der invarianten Complexgeraden x-^ = 0, x^ = 

 stehen bleiben, liefert den Typus: 



(19) ^4^3) ^4^2 ^iPzi '^iPi' "^iPl ^'iV'2 ^zVz\~'^4.V4. 



Gleichzeitig lässt dieselbe alle Ebenen x = const invariant,, 

 ist also intransitiv. 

 Die Gruppe 



(20) 



^4^3' ^aP^ ^\Psi •^iPli'^lP'i'i'^'iPs^ 

 o[XgPQ ^41*4) ^lP\~r^2P2 



ferner ist innerhalb der F^^q dadurch definiert, dass sie die 

 Schar von Flächen zweiten Grades 



/Vwt ^«A/ o~ 



const. 



oder in Cartesischen Coordinaten geschrieben: 



21/ = const. 



in Ruhe lässt. 

 Die Gruppe 



(22) 



rr^Pa, x^p^—x^p^, a;4Pi+^22^3' ^li^i" ^2i>.2 



besitzt dieselbe invariante Punktfigur, wie die fünfgliedrige 

 (6), von der sie Untergruppe ist; sie ist vor der fünfglied- 

 rigen nur dadurch ausgezeichnet, dass bei ihr alle Volumina 

 des Raumes invariant bleiben. 



Aus der fünfgliedrigen Gruppe (10) gehen weiterhin di& 

 Typen 



(21) 



X^P^, X^Pl ^iPsj ^4,Pi~V^2PBl 



a{x^p^—x^p^)-\-x^p^—x^P4^ 



bez. 



(23) X^p^, X^p^—X^Ps, X^p^, OtiXiPj^—X^P2HX3P3—^4P4. 



hervor, indem man ausser der bereits bei jener invarianten 



