160 Emil Knothe. 



y 22 ^'i^d 7-23 können aber nicht gleichzeitig Null sein, 

 sonst wäre: 



(1^1 U2) = —2 UJ= ^2x^p^^2y.^ iVii^iP-i 



:aiso ri3 = ^. rii = — ^21^12' •^ri2=ri3r2i 



oder y^^=y^^=.y^^=0, 



was der Voraussetzung D^ widerspricht. Es giebt daher 

 stets einen endlichen Wert von t, der y^x-t^ty^^ — ^^J^as 

 zum Verschwinden bringt. Dieser kann aber nicht zugleich 

 j/22 — ^23^ gleich Null machen: sonst würde, wenn mit 



C'lT=«3'P4'+ri/^l'P2'4-/l2'('^l>/— ^2'P20+7l3'-»2'ih' 



die infinitesimale Transformation bezeichnet wird, in die 

 V ^f nach Ausführung der Transformation a) übergeht, die 

 Combination von ^J^'/" und U^^ ergeben, dass alle y^' = 

 sind, was unmöglich ist. ü^'f erhält daher die Form: 



wo jUg 4= ö. Mit Hülfe einer Transformation der einglied- 

 rigen Gruppe cc^'p-^' lässt sich schliesslich das Glied x^'p^' 

 entfernen, so dass — wir lassen in der Folge die Accente 

 wieder weg — : 



?7^/= cC3P4-haiâ;iP2+«2(^i2^i^^2P2)4-«3^22'i> 



C^2/'=^3P3— ^4P4+M^1^1— ^2i^2). 

 ?73/'=^4i'3+Xl^lP2+r2(-^lPl— '^2P2)+r3^iPl5 



WO yu 4= ö. Aus der Combination dieser drei infinitesimalen 

 Transformationen unter einander folgt: 



«2=?'2 = ^' «^l/^ = ^I' ~«3>* = «3' 



Da )w 4^ 6», so ergiebt sich entweder 



"1 



oder 



1 

 fx = —1, a^=y^ = 0, Yi=~-- 



"3 



• Schliesslich kann man mit Hülfe einer Transformation der 



