Om elektricitetsbevægelsen i Hertz's primære leder. 181 



restiategralet fra Éq til oo kan sættes ud af betragtning. Total- 

 impulsen vil vi derfor i almindelighed sætte under formen: 



00 



(2) J=Jcp'hU. 



to 



Som man ser er disse theoretiske betragtninger over elektro- 

 metrets virkemaade bygget fuldstændig paa de gamle forestillinger 

 om elektricitetens væsen. Ifølge disse vil der, naar overflade- 

 tætheden paa et system ledere i ethvert punkt varierer pro- 

 portionalt med en og samme parameter, nødvendig fremkomme 

 et felt af uforanderlig geometrisk konfiguration, hvor kun in- 

 tensiteten varierer. Efter Maxwells theori er dette ikke længer 

 tilfældet. Men løsningerne i Maxwells ligninger vil altid slutte 

 sig nær til, hvad vi finder efter de ældre methoder, forsaavidt 

 enten funktionen q) varierer tilstrækkelig langsomt, eller forsaa- 

 vidt det betragtede rum er tilstrækkelig lidet. Denne betin- 

 gelse er opfyldt med stor tilnærmelse i det foreliggende tilfælde, 

 fordi elektrometrets dimensioner er smaa sammenlignet med 

 bølgelængderne, der beløb sig til omtrent 9 meter. 



14. Differentialligningen for resonansfænomenet. 

 Vi vil forsøge, om vi opnaar overensstemmelse med forsøgene, 

 naar vi fremstiller elektricitetsbevægelsen i den sekundære leder 

 ved den bekjendte bevægelsesligning for en pendel, der paa- 

 virkes af en periodisk kraft. 



Denne periodiske kraft, der hidrører fra svingningerne i 

 den primære leder, skriver vi i formen: 



(3) ^e-"^ cos at 



Dette er det mathematiske udtryk for Hertz's hypo- 

 thèse, at elektricitetsbevægelsen i den primære leder 

 bestaar i en pendelformig svingning. 



Som sedvanlig er svingetiden T og det logarithmiske' dekre- 

 ment y givet ved relationerne : 



(T) r=— , 



a 



