182 V. Bjerknes. 



(y) y = 2n 



Vi har valgt at udtrykke denne kraft ved cosinus af føl- 

 gende grund : svingningerne skal begynde ved tidspunktet t = 0. 

 I dette øieblik, altsaa i det øieblik da funken passerer, har 

 ladningen i den primære leders to halvdele sit maximum, og 

 det samme er tilfælde med den elektriske kraft i det nærmest 

 omgivende rum. 



Den sekundære leders tilstand vælger vi at fremstille ved 

 potentialforskj eilen q) mellem dens poler, altsaa mellem elektro- 

 metrets kvadranter Denne potentialforskj el skal variere som 

 udslaget af en pendel, der paavirkes af en kraft af formen (3). 

 Dette pendeludslag er som bekjendt givet ved en ligning af 

 formen : 



(4) ^ + ^/?^+(62-f /S2)^ = 5ïe— ^C05ai^. 



15. Elektricitetsbevægelsen i den sekundære 

 leder. Ifølge theorien for de lineære differentialligninger er 

 integralet i vor ligning en sum af to led, af hvilke det første 

 er et vilkaarligt partikulærintegral i ligningen, det andet det 

 almindelige integral i samme ligning, naar høire side sættes lig 0. 



Man verificerer let ved indsætning, at udtrykket 



<P2 = Äe~"^ sin {at-\-a) 

 tilfredsstiller ligningen; naar man for A og d indfører følgende 

 værdier : 



51 



{A) A = 



+ {a-ßY-h\ 



(a) a = arc tg ^^^^ _ ß^ 



hvor A har samme fortegn som ß — «, og a ligger mellem 



7t 7t 



— — og — . 



Det almindelige integral i ligningen, naar høire led sættes 

 lig 0, finder man efter den sedvanlige méthode lig: 



