Om elektricitetsbevægelsen i Hertz's primære leder. 183 



(p,^=Be-ßhin{bt-{- h'), 

 hvor B og b' er integrationskonstanter. Dette er ligningen for 

 den pendelbevægelse, som den sekundære leder vilde havt, 

 dersom den var bleven sat i bevægelse og derpaa overladt til 

 sig selv. Svingetiden r og det logarithmiske dekrement ô i 

 denne bevægelse er: 



{r) r=^^ 



{Ô) = 271-^- 



Det almindelige integral i vor difFerentialligning har altsaa 

 følgende form: 



(5) (p = Ae- *^ sin {at+a)^Be-ß^ sin (ht+h'). 



Dette resultat lader sig udtale saaledes: 



Elektricitetsbevægelsen i den sekundære leder 

 lader sig fremstille som en superposition af to sving- 

 ninger. 



Den første af disse kan opfattes som tvungne 

 svingninger, der i svingetid og dæmpning følger 

 den primære leder. Denne svingnings amplitude A 

 og epoke a er umiddelbart givne ved dif ferential- 

 ligningens koefficienter. 



Den anden kan opfattes som frie egensvingninger, 

 der forløber med denfor den sekundære leder eien- 

 dommelige svingetid og dæmpning. Denne sving- 

 nings amplitude B og epoke h' er integrationskon- 

 stanter, som først kan bestemmes ved initialbetin- 

 gelserne. 



Yed tidens begyndelse var alt i ligevægt. Altsaa: 



^=ö,^=.,!|=a 



Heraf finder man: 



(B) B= Wb^-h(a~ßy 



h/Cb^-\-{a—ß)'^—a^y-\-4a^{a-ßy 



