Om elektricitetsbevægelsen i Hertz's primære leder. 195 



Bevægelsen skal komme fra positiv uendelig x og skal ved 

 tidspunktet t^ naa ar^z-planet, der skal være ledende og føl- 

 gelig virke som speil. Et saadant bølgesystera vilde fremkomme, 

 hvis den primære leder var opstillet ved a^-aksen i stor afstand 

 fra origo og med sin akse parallel med ^/-aksen. 



Kraften Y^ af den indfaldende bølge bliver da: 



Yi = 0, t< 



1 v 



Ved speilets overflade maa den elektriske kraft altid være lig 

 0, hvoraf følger, at der indtræder reflektion med fortegnsfor- 

 andring, og ligningen for kraften Y^ i den reflekterte bevægelse 

 bliver : 



Y2 = — §(e-«^+^i«^ sin (at—a^x) 

 {^2) v . .= x 



Den elektriske kraft 3^ i et punkt x er altsaa bestemt paa 

 følgende maade: Indtil tiden t = > har man: 



Y=0. 

 Ved dette tidspunkt ankommer det indfaldende bølgetog, og 

 vi faar: 



Y= Yl- 



x 

 Ved tidspunktet i = — ankommer det reflekterte bølgetog, 



og fra da af er: 



Y=Y, + Y,. 



Ved at indføre værdierne af Y^ og Y2 og foretage en liden 

 transformation faar man : 



/g \ r= ^(e^^'^ ^e~"^^) sina^x .e~''* cosat 

 — 51(6^1^^ — g— «1«) ç^g ^^^ _ e~"^ sin at 

 Begge led paa høire side er et produkt af to faktorer. Sidste 

 faktor i begge led afhænger kun af tiden og udtrykker en ex- 

 ponentielt aftagende svingning. Første faktor, der kan op- 

 fattes som denne svingnings amplitude, er en periodisk funktion 

 af afstanden x fra speilet. For smaa værdier af x reducerer 



