200 V. Bjerknes. 



(^2 = — Äe'~"^'^ ^1* sin (at — a^^x -{- à) 

 ^' 2^ - Be-ß^ + ß^^ sin [ht — h^x -h &'), 



hvor fremdeles relationerue {v) gjælder, og hvor konstanterne A, 

 a, B, h fremdeles er givet ved formlerne (6). 



29. Diskussion af udtrykket for elektricitets- 

 bevægelsen i den sekundære leder. I tidsrammet fra 



t^ til t = -^ er potentialforskiellen mellem den sekun- 



V v 



dære leders poler givet ved formlen (7^). Tilsyneladende af- 



hænger udtrykket paa høire side af x. Men vi bemerker, at 



x 

 bølgen ankommer i et punkt x ved tidspunktet if = . Ved 



dette tidspunkt er: 



cp^ = A sin a -\- B sin h . 



Denne begyndelsesværdi er uafhængig af x, og fra nu af er 



kun t den variable. Svingningerne forløber i dette første tids- 



rum paa samme maade i alle punkter x. Den eneste forskjel 



ligger deri, at det tidsrum, hvori denne tilstand bestaar, fra 



t = til t = — , tiltager med afstanden fra speilet. 



v v 



'T* 



Fra tidspunktet t = — af er potentialforskj eilen bestemt 



ved summen: 



Çfn = (Pi -\-<P2, 

 der efter en simpel transformation kan skrives i formen : 



^,j = J.(e"i* -]- g— «1=^) sin a^x . e~^^ cos {at -\- a') 

 — A{e^^''^ — g— «1«) çQg ^^^ _ Q—at g^^ (^^f. _|_ ^'-^ 



^ + :B(e^i* + e-^'*) sin h^x . e"^^ cos (bt + h') 



_ ^(eßv^ — e-^i^) cos b^x . e'^* sin {ht -f- &'). 



Hvert af de fire led i q>n falder i to faktorer, af hvilke 

 den sidste kun afhænger af tiden. Som ovenfor kan første fak- 

 tor opfattes som sviiigningernes amplituder. Disse amplituder 

 varierer periodisk med den sekundære leders afstand x fra 

 speilet. 



