Om elektricitetsbevægelsen i Hertz's primære leder. 203 



ß (se § 17). Efter kort tids forløb vil derfor de tvungne 

 svingninger forsvinde og cp^ reducere sig til: 

 Cg \ (Pii = Bic^'-^ -|- e~/^i*) sin b^x . e~^^ cos {ht -j- &') 

 — B{ef^>-^ — e~~^'-^) cos h^x . e~l^^ sin {bt -f- b') 

 Indskrænker man sig tillige til at betragte forholdene nær 

 speilet, saa reducerer dette udtryk sig i analogi med [2^] til 

 (83) ^,1 = 2B sin b-^x . e~^^ cos {bt -j- &'). 



I disse udtryk for q)^ indeholder amplituderne kun en 

 bølgelængde, den som svarer til den sekundære leder. Vi er 

 med første tilnærmelse komne til Sarasin og de la 

 Rives resultat, at de knuder og buge, man observerer, 

 kun afhænger af den sekundære leder. 



Af vor udvikling fremgaar, at forklaringen af 

 fænomenet ligger i den endelige forplantningshastig- 

 hed for elektriciteten i forbindelse med den sekun- 

 dære leders evne til at udføre egensvingninger. De 

 staaende bølger, paa hvilke Hertz grundede forkla- 

 ringen, spiller en fuldstændig underordnet rolle; og 

 endnu mindre behøver man med Sarasin og de la 

 Rive at antage en uendelighed af staaende bølge- 

 systemer. 



32. Almindeliggjørelse af theorien. For at naa 

 frem til dette resultat har vi bygget paa en speciel hypothèse 

 om elektricitetsbevægelsen i den primære leder; men i det ende- 

 lige resultat spillede denne hypothèse ingen rolle, og det ligger 

 derfor nær at slutte, at den har været overflødig. At saa vir- 

 kelig er tilfælde vil fremgaa af den følgende undersøgelse. 



Sæt at vi intet vidste om formen af de bølger, som udgaar 

 fra den primære leder; lad denne form være gi vet ved den 

 ubekjendte funktion f. Da bliver ligningen for de indfaldende 

 og for de reflekterte bølger: 



(9.) 1^1= ^(' + V> 



