224 V. Bjerknes. 



50. Interferenskurvens egenskaber. Man kan ikke 

 udføre integralet og bringe ligningen til explicit form uden at 

 gjøre specielle hypotheser om formen af f. Imidlertid finder 

 man umiddelbart endel almindelige egenskaber, som vil komme 

 os til nytte. 



1*^. Af ligningen i den første form (2]^) fremgaar, at kur- 

 ven i sin helhed ligger over ic-aksen, idet alle elementer er 

 positive. 



2°. Den egentlige kurve strækker sig fra origo til punktet 



ve 

 x = ~^\ hvilket er længden af det halve bølgetog. Udenfor 



dette strøg reducerer integralet sig til Ö, og kurven gaar over 

 i den rette linje y^=K. 



3°. Konstanten K er det dobbelte af den totale impuls 

 i et hvilketsomhelst punkt x^ naar bølgetoget løber én gang 

 forbi. Altsaa, naar vi sætter x^=^ 0: 



c 





 For x= ex værdien af J: 



c 



jQ=K±2jp{t)dt 







= K±K. 



Altsaa for x^^O gaar kurven efter reflektionens 

 natur enten gjennem origo eller gjennem punktet 

 y = 2K. 



40, Udvikler vi funktionerne under integraltegnet i (22) 

 efter Taylors theorem og udfører multiplikationerne, saa faar vi 

 for smaa værdier af x: 



fHt) + %[--- ] 



Tidsinteffralet bliver: 



/>M«) +$/{••■ ^ 



■i I ) 



