Beobachtungen am Pulkowaer Passageninstrument. 



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-{- sin -F= sin b cos cp' — cos b sin cp' cos s Ag A cos b sin s 



— A^a' cos b sin cp' sin s (11) 



— sin F= sin b cos cp' — cos b sin cp' ^05 n — A^Ä cos b sin n 



— Ajjtt' cos b sin cp' sin n (12) 



Da die Änderungen A der Zeit proportional angenommen 



wurden, so wird, wenn den Stundenwinkel des Sterns im 

 ersten Vertikal, und Aq die Änderung einer der Variabein 

 während der Zeitdauer bezeichnet, mit genügender An- 



näherung gesetzt werden dürfen 



A. = A 



sm s 



® ' sin 



A„. == A, 



sin n 



(13) 



®'sine ' ■ 



weil bei Zenitsternen, auf die es hier allein ankommt, 0, s 

 und n ziemlich klein sind (höchstens 18°, wie bei |3 Cassiopeiae, 

 dem südlichsten von mir beobachteten Sterne), so dass ihre sin 

 ziemlich nahe proportional den Bögen sind. Setzt man dann noch 



n 



^ + %ndA = ^ 



(14) 



2 — 2 ' • ' 



so wird das arithmetische Mittel aus Gleichung (11) und (12): 



= sin b cos cp' — cos b sin cp' cos cos A 



fA ^ 1 A / • ,1 s. sin'^ s -{- sin^ n 

 — {^&^ + Aøa' sin ^]cosb. ^^^ 



oder, da man in den Korrektionsgliedern wieder angenähert 



sm^ s -{- sin'^ n^2 sin"^ 

 setzen kann: 

 = sin b cos cp' — cos b sin cp' cos a cos A — Aq J. cos b sin 



— Aøa' sin cp' cos b sin (15) 



Für den ersten Vertikal gelten die Grundgleichungen: 



cosQ =fgb ctg cp . . . . . (16) 



sin Q cos b = sin 



sin b = cos :3 sin cp, 

 p 



woraus man leicht findet: 



sm 



^ \^sin (cp — b) sin (cp -|- b) 



sin cp cos b 



(17) 



