IßO Bernhard Wanach. 



der A nur N=^ ist, so folgt auch, dass (A') = i(4b^) = 2(&') 



ist, uüd daher 



s = 0.6745 i / (^^). 

 \ 2N 



Da man aber nicht berechtigt ist, die Gruppenbildung: Beob. 

 I und II, III und IV, V und VI etc. der anderen: II und III, 

 IV nnd V, VI und VII etc. vorzuziehen, so müsste man nach 

 beiden Gruppeneinteilungen rechnen und das Mittel aus den 

 beiden Resultaten nehmen: 



0.6745. |(l/(^4-l/(^). 



1 ' ^-^'2 



Bei sehr grossem N wird man aber setzen dürfen 



J^ /^. /"(A^ . A(A \ N _ . A(A\+jA^ 

 2 ^J/ 2N^'^\ 2N^J \ 2[N^^N^)' 



weil N-^ und N^ um oder 1, und (A^)-^ und (A"^)^ der 

 Theorie nach nur um sehr geringe Grössen verschieden sein 

 dürfen; daher haben Avir endlich, indem (A^)^ -|- (A^)2 = (A'^) 

 und N-y -\- N^ = N gesetzt werden kann^ die Formel 



s = 0.47694 1/ ^ = |/ 0.22747 X ^' 



wo also (A^) die Summe der Quadrate sämtlicher Differenzen 

 je zweier benachbarten Beobachtungsresultate und N die Anzahl 

 dieser Differenzenquadrate ist. Finden sich sehr grosse Lücken 

 in der Beobachtungsreihe, so darf natürlich nicht angenommen 

 werden, dass die Differenz dieser beiden sehr weit entfernten 

 Beobachtungswerte auf zufälligen Fehlern allein beruht, und 

 solche Differenzen müssen daher entweder um die angenähert 

 bekannte Änderung des wahren "Wertes der beobachteten Grösse 

 korrigiert, oder einfach ausgeschlossen werden. 



Auf diesem Wege habe ich die oben gegebenen s^, gefunden, 

 und dieselbe Formel auch sonst häufig angewandt; um mich 

 zu überzeugen, dass sie bei Beobachtungen einer konstanten 



