Om uendelige rækker med reelle og posetive led. 21ÎJ 



lim[lit)'(x)-/cp(x)dx] >o tlivergens 



x ^ konvergens, 



livilket igjen kan omformes, saa integralet bortfalder. Vi 

 hefter os ikke hermed, da det ikke frembyder nogen væ- 

 sentlig interesse. 



§ 4. 



Almindelige bemærkninger om regningsarterne. 

 16. a. De fremadskridende regningsarter. 

 Ved en regningsart eller mathematisk operation forstaar 

 man dannelsen af en 3die størrelse (c) ved hjælp af 2 givne 

 (a og b). Af disse sidste er den ene, (a), i særlig forstand 

 en størrelse, ijiedens den anden, (b), ifølge regningsartens 

 definition er et rent tal. I udtrykket 



a . b = c 

 betegner saaledes b, hvor mange gange a skal opstilles som 

 addend, medens a kan være saavel en benævnt som ubenævnt 

 størrelse. Ved regningsartens tegn bestemmes endelig, paa 

 hvad maade den 3die størrelse skal frembringes af de 2 

 givne. Da imidlertid de mathematiske operationers antal 

 er ubegrænset, kan det falde ubekvemt at anvende et sær- 

 egent tegn for hver af dem. I det følgende skal derfor 

 indføres et fælles tegn, og ved et tal skal betegnes, hvilken 

 regningsart der menes. Saaledes er 



p^(ab) = a -[- b (addition), 



F 2 (ab) = a. b (multiplikation), 



F3(ab) = a (potensering) 



0. s. v. 

 I mathematiken anvendes i almindelighed ikke flere 

 direkte regningsarter af denne slags; men af hensyn til de 

 undersøgelser over rækkerne, som i det følgende skal fore- 

 tages, bliver det nødvendigt at medtage regningsarter af 

 høiere orden. 



