Om uendelige rækker med reelle og posetive led. 221 



her kun bemærkes, at naar vi i det følgende taler om 

 regningsarter af forskjellig orden, menes altid saadanne, 

 som er udledede paa den i (I) angivne maade, Man faar 

 derved en ugrenet opadstigende rækkefølge af regningsarter. 

 I udtrykket Fjj(ab) vil vi i det følgende med det første 



bogstav forståa «størrelsen» og med det 2det «tallet». Idet 

 vilaaner navne frapotenslæren, vil vi desuden kalde a roden 

 og b exponenten. Under disse forudsætninger indsees, at 

 den freragangsmaade, hvorved vi har tænkt os de nye 

 regningsarter dannede, er den, at exponenten stadig bibe- 

 holdes, medens den mathematiske operation efterhaanden 

 gjentages. 



Betragtes de ved disse regningsarter dannede udtryk 

 som funktioner af én variabel, saa viser det sig, at de dels 

 faar en potentiel dels en exponentiel karakter, eftersom 

 roden eller exponenten er den variable. Potensfunktionen 

 i udvidet forstand er altsaa udtrykket F (xa), exponential- 



funktionen F (ax). 



17. b. De tilbageskridende regningsarter. 

 Har man forelagt ligningen 

 Fj^(ab) = c 



saa kan man, naar c samt en af størrelserne a og b er 

 givne, enten søge roden a (hvis b og c er givne) eller ex- 

 ponenten b (hvis a og c er givne). Dette sker ved hjælp 

 af de tilbageskridende eller modsatte regningsarter. Af 

 onhver regningsart udledes saaledes 2 modsatte af samme 

 orden. Er exempelvis 



b 



saa findes heraf: 



1) a = |/"c 



2) b = ^og c. 



