224 K. E. Sparre. 



s([\,p(x-fl)]V[À,Px-f) 



i:([x,p(x-hi)]V[\2^xf) 



for hvilke disse kriterier er ubrugelige. Som man ser, er 

 her indført fimktionsdifFerensen X(x -[- 1) — Xx istedetfor, 



som man skulde vente, -^ — -. Det indsees imidlertid let, at 



man faar en række af samme karakter, enten man be- 

 tragter 



2 (\P(x + 1) — X^x) eller Z ^^^^ 



19. Det kan have sin interesse at betragte lidt nøiere en 

 Tække af ovenstaaende art. Vi vælger da en række, hvis 

 integralfunktion er '^XgX o: den inverse funktion af F3(ax), 

 eller som vi hensigtsmæssigere vil betegne det; a^. Ifølge 



definitionen er altsaa 



a 



a 



a 



a 



a ^= a 

 x 



For simpelheds skyld sættes i følgende udvikling Xx 

 istedetfor det korrektere '^XjX, hvor a betegner logarithme- 



«ystemets grundtal. Denne rækkes almindelige led er -^ — . 



For imidlertid at finde den deriverede af Xx, vil vi først 

 betragte funktion en a . Sætter man . 



y = a^ ...... (1) , 



a 

 «aa er ■ ^ 



y + Ay = a ..... (2) 

 Nu er imidlertid 



