260 Axel Thue. 



El" da i differensrækkerne : 



F(o) F(l) F(2) . . . . F(p - 2) F(p - 1) 



A^ F(o) A^ F(l) A^ F(2) A^ F(p — 2) 



A^F(o) A^F(l) . . . . A^F(p— 3) 



A^'~^F(o) AP~^F(1) 



aP~^F(o) 



p et primtal og F(x) = x^ , . saa bliver ifølge den nys be- 

 viste Fermatske sats 



A^ F(l) A^ F(2) A^ F(p — 2) 



og lierigjennem ogsaa 



a'^F(1) A^F(1) .... AP~^F(1) 

 delelig med p. 



Dette anvendt paa det af ligningerne 



A^ F(o) = 1 



— A^F(o) = — A^ F(l) 4- A^F(o) 



A^F(o)= A^F(l)— A^F(o) 



— A^~^ F(o) = — Al'~^ F(l) + A^^"^ F(o) 

 ved addition fremkomne resultat 



— A^' - 1 F(o) = 1 — (— A^ F(l) -f A^ F(l)— .. .— aP~^F(1)) 

 giver : 



1.2.3 (p — 1)4-1 =pU 



hvilket er den Wilsonske sats. 



2 3 ' 



4- ^ -I- . 



n(n -f- 1) ' n(n 4- 1) (n -f- 2) 

 2 3 



n(n 4- 1) n(n 4- 1) (n 4- 2) ^ 



