264 -'^^^l Thue. 



Er altsaa heller ikke differensen mellem noget paa hin- 

 anden følgende par af disse primtal større end n, faar man 

 p < n9(P) + k 



Men k ^ — 



altsaa 



p < n(p(P) + -f 



eller 



P - p > n(p(P) 

 Differensen mellem p og det derpaa følgende primtal ble"\r 

 isaafald endog større end n . cp(P) ^ n 



2. Forestiller p Po • • • P ii forskjellige primtal, saa kaa 



man ånde en række paa hinanden følgende tal Ai A2 . . . An^ 

 henholdsvis delelige med de nævnte primtal. 



Det største primtal <C Ai' og det mindste primtal ^ An 

 danner isaafald to paa hinanden følgende primtal, hvis differens 

 er større end n -[~ 1- 



Det er tilstrækkeligt blot at oplyse methoden ved et 

 exempel. 



Lad os finde 4 paa hinanden følgende tal, der henholdsvis 

 er delelig med 2, 3, 7, 11. 



Af 3a — 2b = 1 faaes- 



a = 1 + 2c, b = 1 + 3c 



Videre sættes 



7d — 3u = 1 



eller 

 her a f 



Videre 

 eller 



7d — 6c = 4 

 d = 4 4- 6e, c = 4 -f- 7e 

 llf_7d = l 



