Sur un groupe simple à quatorze paramètres^). 



Par F. Engel. 



Outre les classes de grou|ies continus simples, découvertes 

 par M. S. Lie, il y a plusieurs groupes simples, dont l'existence 

 a été reconnue par M. Killing, parmi lesquels un groupe simple 

 à quatorze paramètres, qui, comme groupe de transformations 

 ponctuels, ne peut exister que dans un espace àcinq dimensions 

 au moins. M. Killing a déterminé la structure (Zusammen- 

 setzung) de ce groupe, mais il n'a déterminé aucun groupe ayant 

 cette structure. C'e'st cette lacune que j'ai complétée, il y a 

 plusieurs années; je demanderai à l'Académie de lui communi- 

 quer quelques-uns de mes résultats. 



Dans l'espace à cinq dimensions, il y a deux groupes de 

 transformations ponctuels à quatorze paramètres, qui ont la. 

 structure signalée. L'un de ces groupes, le groupe Gu, laisse 

 invariante une équation de Pfaff, et peut être choisie de telle 

 façon que, selon la terminologie de M. Lie, il constitue un 

 groupe irréductible de transformations de contact de l'espace 

 ordinaire. L'autre, le groupe G\^, laisse invariants deux sy- 

 stèmes non intégrables d'équations de Pfaff. 



*) Diese Note ist ein Wiederabdruck aus den Comptes Rendus (Bd. 

 116, S. 786—788); Herr Picard hat sie in der Sitzung vom 17. 

 • April 1893 der Pariser Akademie vorgelegt. 



