Ubep eine besondere Klasse von Translationsflächen. 



Inaugural - Dissertation zur Erlangung der Doktorwürde der philoso- 

 phischen Fakultät der Universität Leipzig vorgelegt von 

 Georg Wiegner. 



Die nachstehende Arbeit beschäftigt sich mit einem ein- 

 :zelnen Abschnitt der von Herrn JProf. Lie geschaffenen Theorie 

 der Translations flächen. Diese Flächen gestatten im allgemeinen 

 zwei verschiedene Weisen von Erzeugungen durch Translation 

 einer Curve. Es giebt aber Kategorieen solcher Flächen, die 



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in vier, in oo oder in co verschiedenen Weisen durch Trans- 

 lationsbewegung einer Curve erzeugt werden können. 



Schon im Jahre 1872 bestimmte Lie alle Flächen, die zu 

 den beiden letzten Kategorieen gehören^); dagegen gelang es 

 ihm erst im Jahre 1872, und zwar durch recht umständliche 

 Betrachtungen, alle Flächen, die vier Erzeugungen gestatten, 

 zu finden. Im Anfange des Jahres 1892 bemerkte er endlich in 

 den Comptes rendus, dass seine Theorie mit dem Abel'schen 

 Theorem für Curven 4. Ordnung im Zusammenhange steht, und 

 er dehnte gleichzeitig die Theorie auf n-Dimensionen aus. 



^) Lie. Kurzes Résumé mehrerer neuer Theorien.. Ges. d. W. zu 

 Christiania 1872. Archiv for Math, og Naturv., Bd. 7. 



