326 Georg Wiegner. 



In der vorliegendeü Arbeit behandele ich diejenigen Trans- 

 lationsflächen mit vierfacher Erzeugung, die hervorgehen, wenn 

 die in Lie's allgemeiner Theorie auftretende Curve 4. Ordnung 

 in eine Curve 3. Ordnung und eine ihrer Wendetangenten 

 zerfällt. 



Im ersten Abschnitte bringe ich zunächst allgemeines über 

 Translationsflächen und dann besonderes über solche mit mehr 

 als zwei Erzeugungen. Ich zeige den Weg, auf welchem man 

 nach Lie im allgemeinen von einer Curve 4, Ordnung ausgehend, 

 zu der zu dieser Curve 4. Ordnung gehörigen Translationsfläche 

 gelangt. 



Im zweiten Abschnitte wird auf das eigentlich zu be- 

 handelnde Problem eingegangen, und es folgt die Aufzählung" 

 der Typen der Curven 3. Ordnung und ihrer Wendetangenten 

 und die Charakterisierung der ebenen erzeugenden Curven der 

 zugehörigen Flächen. 



In den nächsten Abschnitten stelle ich die Gleichimgen 

 der Flächen auf und beschreibe die einzelnen Fälle. 



Von einigen der betreffenden Flächen habe ich Modelle 

 angefertigt und dabei besonders die speciellen Fälle berück- 

 sichtigt. 



Diese Modelle, die ich in Gips ausgeführt habe, sind der 

 Modellsammlung des mathematischen Institutes der Universität 

 Leipzig einverleibt worden. 



In seinen Vorlesungen über Translationsflächen lenkte Herr 

 Prof. Lie die Aufmerksamkeit auf die verschiedenen Gestalten 

 dieser Flächen; dabei forderte er mich dazu auf, einige unter 

 diesen Flächen eingehend zu untersuchen. 



Bei der Durchführung dieser Arbeit und der Anfertigung^ 

 der Modelle bin ich in mannigfacher Weise von Herrn Dr. 

 Scheffers unterstützt worden, dem ich dafür ganz besonderen 

 Dank schulde. 



