Über eine besondere Klasse von Translationsflächen. 331 



wobei ^t» dieselbe Funktion wie vorher ist. Wir nehmen nun 

 alle Punkte (t, t) der Fläche, in denen eine Curve c eine 

 Curve X berührt, d. h. in denen beide gemeinsame Tangenten 

 haben, in denen also die Relationen bestehen: 



(4) 



C'(t) C^(T) 



Dies sind zunächst zwei Gleichungen zur Bestimmung von 

 t und T, die von einzelnen Wertepaaren t, x erfüllt werden. 

 Auf einer heliebigen Translationsfläche werden also nur einzelne 

 Punkte die verlangte Beschaffenheit haben. Bei unserer Vor- 



A' B' . 



aussetzung aber, dass die Verhältnisse- -çv-> Tv dieselbe Glei- 



chung ^ = erfüllen wie die Verhältnisse — y , -l^^ ist di& 



C \j 

 1 1 



A' 



zweite Gleichung eine Folge der ersten. Denn ist —-, 



C 



A' . . 



gleich ^, so giebt die Relation : 

 C 



/-A' Bn 



VC G y 

 1 1 



B' . 



für — i denselben Wert, wie die Relation: 



C 

 1 



VC ' C' 



B' 



für p^ , sodass infolge davon 



) = 



