über eine besondere Klasse von Tiauslationsflächen. 335 



Abscissen S , E , ^ , ^ bei der festen und 5 . . 5 bei der. 



1 2 ;! i i 4 



(i = 1, 2, 3, 4) 



so bestehen nach dem Abel' sehen Theorem die Relationen: 

 ^1 + ^2 + ^3 + C)4 = 0, 



Xi + Xs -h Xo f Xi = 0. 

 Die Oi , Wi , Xi sind als Funktionen der Veränderlichen ^i 

 aufzufassen. Alsdann stellen die Gleichungen: 



(1) y = Wi -f ^2 , 



z = Xi -|- X2 , die X, y, z durch zwei 

 Parameter ^1, ^2 ausdrücken, eine Fläche dar, und diese ist 

 identisch mit der Fläche : 



X = — O3 — O4 , 



(2) y = - Wo - W4 , 



z = — Xs — X4 . . 



Im letzten Falle sind x, y, z durch zwei Parametel* ^3, ^4 

 ausgedrückt. 



Nach § 1 ober ist die Fläche Translationsfläche. Da sie 

 hier in doppelter Weise als Translationsfläche geschrieben ist^ 

 ^0 ist sie offenbar eine Fläche mit vierfacher Erzeugung. Of- 



