über eine besondere Klasse von Translationsflächen. 349 



Aus diesen Gleichungen haben wir ^ zu eliminieren. Wir 

 gelangen zunächst zu: 



a — p p — a 



und nach einigen Umformungen erhalten wir: 



^ — a(x — yz) ^ — ß(x — yz) 



Setzen wir diesen Wert in der Gleichung (2) ein, so be- 

 kommen wir: 



(a - ß) (ß - t) (y - a)z r - ß(x - Tzl(y - ßF ~ a(x - yzWa - y) 



■e ^ . =l(a-ß)e J .|[a-l3)e \ . 



r — a(x — yz) — ß(x — yz)! (ß — et) 



IJcc — Y)e - (ß — Y)e J 



oder in symmetrischer Form geschrieben: 



aßz — (a + ß)x ßyz — (ß + Y)x yaz — (y + a)x 



I. (a-ß)e +(ß-T)e +(T-a)e =0. 



Im Specialfalle ß = y reduciert sich diese 'Curve auf: 



(ß - a) (ßz - x) 

 II. e = 1 -[- (ß — a) (az — x). 



Ist endlich a = ß = y, so kommt noch einfacher: 

 III. — (az — xf = 2z. 



Setzen wir zweitens voraus, dass co quadratisch sei in ^, 

 so ergeben sich als Gleichungen der erzeugenden Curve in der 

 Ebene y = Const. : 



J(5-a)(^-ß)' ^-J(^-a)(^-ß)' 



Ist nun a rf^ ß, so erhält man nach Ausführung der Inte- 

 gration : . 



. alg(^-a) , ß lg(^-ß) 

 a— ß "^ ß — a ' 



^ _ lg (^ - a) lg(^ - ß) 



a — ß ß — a 



Eliminiert man ^, so kommt: 



