350 Georg Wiegner. 



.(a+ß)z 

 IV. e^=(a— ß) 



ßz az 



e — e 



Für a = ß erhält man : 



X 



V. e = 



az 

 e 



z 



Drittens nehmen Avir co linear in ^ an. Dann werden die 

 Grleichungen der Erzeugenden: 



" = /— • '•=i^- 



Daraus folgt sofort: 



VI. X = e^. 



Zuletzt betrachten wir co als constant^ wodurch die Glei- 

 chungen der erzeugenden Curve die Form annehmen: 

 x=/^d^, z=/d^. 



Daraus ergieht sich als letzter Fall: 



ni. x = ^. 



Bei unserer besonderen iVufgabe soll nun r( = Wende- 

 tangente sein, die demzufolge die Curve 3. Ordnung: 



An' -f Bn' + Cn + 03 = 



in drei unendlich benachbarten Punkten schneidet. Die ^-Coor- 

 dinaten der Schnittpunkte der Geraden r( = mit der Curve 

 ergeben sich nun aus co = 0, sie sind also a, ß, y- ^^ ^^'^^ss 

 mithin a = ß = y angenommen iverden. Infolgedessen werden 

 in unserem Problem die erzeugenden Curven in den Ebenen 

 y = Const, durch die Gleichung III: 



— (az — x) = 2z 

 dargestellt, oder im Specialfalle a = ß = y =:^ oo durch die 

 Gleichung VII: 





Sie sind also Paraheln. 



