354 Georg Wiegner. 



Wir benutzen zur Abkürzung die bekannten Bezeichnungen 

 der elliptischen Integrale erster und zweiter Gattung, nämlich: 



/ 



o 



/ 



(p 



Die Integrale bekommen also diese Formen: 

 ^x = - ^ Ecp^ + ^ tg cp^ . Acp^ , 



ze 



X^. = eF9^. 



(x = 1, 2, 3.) 



Die Integrale sind für alle vier Schnittpunkte einer belie- 

 bigen Geraden mit der Curve 3. Ordnung und der Wende- 

 tangente zu bilden. Da aber der Schnittpunkt ^^ r[^ der Geraden 

 und der Wendetangente unendlich grosse Coordinaten hat, so 

 bleiben zunächst die O^, W^, X^ unbestimmt. Die Translations- 

 fläche wird gegeben durch die Gleichungen: 



X = Oj -f CD, = — -(Ecp^ 4- Ecp^) -I- -(tg cp, . Acp^ + tg cp^ . Acp,), 



y = ^1 + ^2 = ^^ (tg'9i -f- ^g' 92) ' 



z =X3+X2=s(Fcp^ + E(p2), 

 und ebenso durch diese: 



z=-X3-X,. 



In welcher Weise cp., von den Parametern cp^ und cp, ab- 

 hängig ist, ersehen wir aus folgendem: 



