n^ - ^ (^-+ x) (^ -f- >^ - 1) = 



folgende Form an: 



rjr(Vr| /Vr) / 



oder umgeformt: 



n - 1" (1" + x.n) (^ -h (x - 1) n) = 0. 



Die Gleichung der Curve 4. Ordnung wird dann, da die 

 im System ^ r; unendlich ferne Wendetangente jetzt durch 

 n= dargestellt wird : 



n [n - ^ (^ 4- xTi) (^ -f (X - 1) n)] = 0. 



Dieselben Curven werden aber auch durch diese Gleichung 

 dargestellt, nachdem sie mit einer beliebigen Constanten multi- 

 pliciert ist. Da wir nun noch nicht wissen, bei welchem "Wert 

 dieser Constanten sich O^, W^, X^ gerade in der Form ergeben^ 

 dass das Abel'sche Theorem erfüllt wird, so werden wir die 

 Gleichung in der allgemeinen Form zu grunde legen : 



F = n [n - 1' (1^ + xn ) (!"' + (x - i) n)] c = o. 



Hier ist für t( = 0: 



F'(n)=-cl'l 



Die Integrale bekommen daher für die ebenen erzeugenden 

 Curven die Formen : 



Im neuen Coordinatensystem sind demnach die Gleichungen 

 einer erzeugenden Curve, deren Tangenten nach der Wende- 

 tangente der Curve 3. Ordnung gehen: 



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