über eine besondere Klasse von Translationsflächen. 361 



J_ p2 — _ ^ 

 "28^ 2 ' 



d. h. 



c = — 1. 



"Weiter folgt daraus der Wert für die Constante B, näralicli: 



2s' 



Wir haben nun noch die Constanten A und C zu bestim- 

 men. Zu diesem Zwecke schneiden wir die Curve 3. Ordnung 

 mit einer speci eilen Geraden, und zwar wählen wir die Gerade 

 durch den Anfangspunkt, die die Curve berührt. Für diese ist 



^1 = ^' ^2 = ^3- 



Die Gleichung dieser Tangente geht aus der Gleichung der 

 beliebigen Geraden q = a£ -(- ß» ^^^- wir zur Bereclinung von 

 c und B benutzten, hervor, wenn wir dem a den bestimmten 

 Wert cp° erteilen und ß = setzen. Der Gang der Rechnung 



ergiebt sich dann sofort aus der Entwickelung für den belie- 

 bigen Fall. 



Zufolge unserer Annahme cp^ = 0, (p^ = 93 = •? ^o\gi aus 

 den Flächengleichungen (1) und (2'): 



~ i.-^'P +■ 7 ^^"^ . Acp = (p^ — A, 

 — ^•tgcp = ^cp^ -B, 



2e Fcp = — 0. 

 Hierbei ist für c der gefundene Wert — 1 gesetzt. 

 Für die Constante A ergiebt sich somit: 



A = - E(p — - tg 9 . Acp 4- cp° . 



Da ß = ist, so wird auch die bei Betrachtung des all- 

 gemeinen Falles eingeführte Grösse b gleich Null, und wir 

 erhalten für sin"cp eine Gleichung zweiten Grades, da wir 

 durch sin 9 dividieren können, nämlich: 



