XTber eine besondere KlasBe von Translationsflüchen. 371 



centen nämlich nach jenen drei reellen Sciinittpunkten and dem 

 Schnittpunkte mit der Wendetangente gerichtet sind. 



Wenn wir nun aber die schneidende Gerade anders legen, 

 so kann es vorkommen, dass nur ein reeller Schnittpunkt mit 

 dem positiven Zweige der Curve 3. Ordnung vorhanden ist. 

 Jedenfalls aber hat die G-erade sicher stets einen reellen Schnitt- 

 punkt mit dem positiven Z"^eige. Xun gilt die gemachte 

 Substitution 



ts-Q 



nur für Punkte mit positivem £, lia sonst 9 imaginär würde. 

 Da, wie gesagt, ein Schnittpunkt stets positives £ hat, so kann 

 für diesen stets diese Substitution gemacht, d. h. die 'î>, W. X 

 in der frtiher bestimmten Weise angenommen werden, nämlich: 



'^ = ^ — • tg 0, 



8 



X = S Fo. 

 Wenn die Gerade das Oval, das die Curve 3. Ordnung auf 

 der negatiTen Seite der n-Axe in dem Gebiete — x<^ç<^l — x 

 bildet, in zwei reellen Punkten schneidet, so kann, da 1 für 

 diese Punkte negativ ist, <üe Substitution gemacht werden: 



1 



r = ^ -T- sm 7. 



8" ■ 



Da — Tï = X ist, und nach unserer eingangs gemachten 

 s" - 



Voraussetzung x stets grösser als 1 zu wählen ist, so ist 

 sin^ = 1 = 1 — x^ und auch £ -p x <^ 1, da reelle 



Punkte, wie schon gesagt, nur innerhalb der Grenzen 

 — x<^E<^l — X liegen. 



Für diese zwei Sehnitt];>unkte ergeben sich natürKch neue 



