über eine besondere Klasse von Translationsfläclien. 375 



Setzen wir diesen "Wert in obige Gleicliung der Fläche 

 für y ein, so kommt: 



-4-f^((l-B-)trcp,+ 1 -i-(l-8'^)tg>, + l)-fb = 

 8 Z8 



Diese Gleichung ist eine blosse Folge der für die Summe der 

 Sinusquadrate aufgestellten symmetrischen Gleichung (pag. 360). 

 In letzterer treten die (pp cp, , cp., symmetrisch auf; dement- 

 sprechend muss auch obige Gleichung symmetrisch sein; sie kann 

 demnach nur bestehen, wenn p = 1 gesetzt wird. 



Es ist also 



p = 1, 

 -dann ergiebt sich für b der Wert: 



é 



Um nun noch die Constante a zu berechnen, benutzen 

 ^ir die Gerade, die das Oval im Punkte S, = ^^ Hi = 



8 



berührt. 



. . TT 



Für diese wird i})^ = i})^, = und ^2^^ W' ^^^ ^^^ ersten 

 Fiächengleichung berechnet sich die Grösse a; es kommt 

 - a = T (E90 — tg cpg . A cpg) + 9^ -f A , 



und da 



1 _ gS tg (pg 



. Acp,, 



TT T)3 e^ COsVs 



% =^ und (p^ = y = 2 ^ ist, 



^3 + -2 -^.tgcpg^-, 



SO wird: 



1 ^ ^ , ,. . 1 



a = 



- E g- + lim (9^ — ^ tg (pg . A cpg) 4- A. 



