über eine besondere Klasse von Translationsflächen. 377 



X = - I E !() + I E I + A = - I E i]. -f ß , 



(1) y = -^ sin> -f T^ - 1 =9 «^^'^ + ^' 



Diese besitzen eine gemeinsame Enveloppe Z, die die 

 Gleichungen hat: 



x = — -Eib + 2Il, , 

 e 



(2) y = sin> + 2 S, 



z = 2 8 F il) -1- 2 T. 



Die Translationsfläche entsteht somit dadurch, dass eine 

 Curve von der Gestalt und der Stellung der Curve (1) an der 

 Enveloppe (2) hingleitet. 



Wollen wir die Curve (1) zeichnen, so gehen wir dem & 

 einen bestimmten AYert; wählen wir vielleicht wie früher 



so erhalten die Constanten B,, S, T bestimmte Zahlenwerte. 



Betrachten wir nun noch die Darstellung der Fläche, die 

 durch das Gleichungssystem (11') gegeben ist. 



Nach Einsetzung der betreffenden Integralwerte und mit 

 Berücksichtigung etwaiger Constanten nehmen diese Gleichungen 

 die Formen an: 



x = — ^Ei|)2--Eçp2+-tgcp2Acp2=-^E4)3-a-f-cp^ + A, 



P ,p.2, ,1 £,2 p P-2, i.rl2,-r> 



y = ~28^+2^^"^i^ — ^^S'f2=^2— l^smil^g— b-fg^^-l-B, 



z = p sF 1])^ + 8 F (pg = — p 8 F ofjg — c 4- C. 



Bei demselben Raisonnement, das wir bei der Darstellung 

 (II) anstellten, kommt man auch in diesem Falle zu der 

 Annahme: 



p = l. 



