über eine besondere Klasse von Translationsflächen. 385 



Dann werden die Aberscheu luteffrale : 



1 -n T-< cos cp . , ^— ^ y 1 — 



-2 _• 2 



T -^ T-i T-i cos cp . , r— , y 1 — e sin cp 



<p =- F(p — Ecp — -^ . Acp -f /2 . arc i^ ^ 



W = 



2 sin 9 t 1 »' • n 8 . sin cp 



1 — cos cp 



2(1 + coscp) ' 



X = iF<p. 



Die Translationsfläche wird definiert durch die Gleichungen: 



1 cos cp^ cos cp„ 



X = ^ (Fcp^ + Fcp )-Ecp^-Ecp - ^-î^ Acp —^ . Acp^ + 



2 ^ ■^' ^ '^ sm cp, 1 sin cp., ^^ 



sm cpj ^ sin cp., 



^_ l/ 1 — 8^ . sin^ cp^ ^_ 1/1 — e^ . sin^ cp., 



4- /2 arc tg !^ -. ^ + /2 arc tg^^ — : ^, 



'^ ° s . sm cp^ ' * *= 8 . sm cpg 



1 — cos cp 1 — cos cp 



y = OM I ..„ .. A + 



2(1 + coscp^) ' 2(1 + C0SCP2) ' 

 z = -^ (Fcp, + F9,) 

 oder durch die folgenden: 



1 coscp., ^_ j/l — 8'"^. sinV, 

 X = — ,yFcp„ -f Ecp,+ ^-^. Acp,— /2 . arctg '^ ; — 



2 ^6 ^«^ ' sm cc>„ ^^ * ° 8 . sm CD„ 



sm cp„ ■ c ' - g _ gj^ (p^ 



O^ 4- Const., 



1 — cos cp^ 



y = — „.., , 4 ^4 4- Const., 



2(1 -|- cos 93) * ' ' 



z = ~ - Fcp., — X, + Const. 



25 — Archiv for Mathematik og Naturv! B. 16. 



Trykt den 28 December 1893. 



