über eine besondere Klasse von Translationsflüchcn. 389 



Setzt man etwa ^I'^ = tg ^^ , was man natürlich thun darf, 

 so kommt demnach: 



und da ferner X^ = t^ 



ist, so wird die zweite Darstellung (2') unserer Fläche diese: 

 X =tg^3-htg^^, 



(2") . = Î?^V^S 



Eliminieren wir aus diesen drei Gleichungen ^g und ^^, so 

 erhalten wir als Gleichung unserer Translationsfläche wie oben 

 unter (3): 



2x 



tgz = 



2 o 



Die Gleichungen (2") sind natürlich gleichwertig den Glei- 

 chungen (4). Letztere ergeben sich unmittelbar aus den Glei- 

 chungen (2"), wenn tg ^g = • gesetzt wird. 



Wir betrachten nun zuerst die zwei Scharen erzeugender 



n 



Curven, die durch das Gleichungssystem (4) oder (2") dargestellt 

 sind. Aus diesen resultiert die Gleichung: 



welche die Parabeln in den Ebenen z = arc tg c als die ebenen 

 erzeugenden Curven darstellt. . Für die Scheitel dieser Pa- 

 rabeln ist: 



X = , y= ^r^i z = arc tg c. 



e 2c 



