390 Georg Wiegner. 



Daraus ergiebt sich durch Elimination von c der Ort der 

 Parabelsclieitel. Wir erhalten: 



(5) x'-2y = 0, 



(6) x = -r^ 



tgz 



als Projektion der Scheitelcurve auf die sy-Ebene, bez. xz-Ebene. 

 Die Fläche entsteht also dadurch, dass eine Parabel, congruent 

 und gleichgestellt mit der Parabel 



x^ + 2y = 0, z = |, 



mit ihrem Scheitel an der durch (5) und (6) definierten Raum- 

 curve entlang geführt wird. 



Man kann dies auch direkt aus der Darstellungsform (2") 

 absehen. Sie giebt für ^^ = Const, eine Erzeugende congruent 

 und gleichgestellt mit der besprochenen Scheitelcurve. In der 

 That kommt insbesondere für ^^= : 



X = tg ^3 , 



demnach auch wie in (5) und (6): 



x^ — 2y = 0, X = — 7^ . 



tgz 



Diese Scheitelcurve ist periodisch, da für ganzzahliges x 



tg (z -|- ■KTl) = tg Z 



ist. Somit ist auch die Translationsfläche periodisch. 



Die Gestalt und den Verlauf der E.aumcurve (nach den 

 Gleichungen (5) und (6)) und der an dieser entlang zu bewegenden 

 Parabel giebt die Fig I. auf Tafel A. 



Man ersieht, dass die Gestalt der Fläche eine sattelförmige 

 ist. Der tiefste Punkt des Sattels ist die Stelle: 



TT 



x = 0, y = 0, 2=2"' 



