über eine besondere Klasse von Translationsfluchen. 393 



findet man ohne Mühe die in Frage stehenden erzeugenden 

 Curven. Denn letztere sind im halben Massstabe ähnlich und 

 ähnlich gelegen mit der sie umhüllenden Curve. Um die Er- 

 zeugenden demnach zu erhalten, verbindet man einfach einen 

 bestimmten festen Punkt der Umhüllenden mit verschiedenen 

 anderen Punkten derselben durch Gerade und halbiert diese. 

 Die flalbierungspunkte sind dann Punkte einer erzeugenden 

 Curve, die man durch Verbindung dieser gefundenen Punkte 

 erhält. Durch mehrfache Wiederholung dieser Konstruktion 

 von verschiedenen Punkten der Umhüllenden aus bekommt man 

 die von der Umhüllenden eingeschlossenen erzeugenden Curven. 

 Diese Art und "Weise ist bei der Anfertigung des zu dieser 

 Translationsfläche gehörigen Modells angewendet. 



Die betreffenden Erzeugenden sind symmetrisch zur Scheitel- 

 curve, die sich aus den Gleichungen (2") für ^^ = ergab in 

 der Form : 



X = tg^3, 



-'- i 2 e 



y = 2" tg ^3, . 



Diese Curven entstehen somit aus einander durch Spiegelung 

 am Anfangspunkte. 



Reelle Werte von ^^ und 'B,.^ entsprechen reellen Erzeu- 

 genden der besprochenen Schar, imaginäre Werte aber imagi- 

 nären Erzeugenden, Betrachten wir alle Punkte der Fläche 

 mit reellen Erzeugenden der irreducibelen Schar, so müssen 

 wir in den Gleichungen (1') '^^ und ^^ ^^^ell wählen. Dies 

 liefert aber nur einen Teil der Translationsfläche, nämlich den 

 von jener Umhüllenden eingeschlossenen. - 



Für die Umhüllende erhalten wir aus den Gleichungen (7): 



y = — ^ — 1 ^nd tg 2" = 2" 



