396 Georg Wiegner. 



Wollen wir die Eläche in x y z allein durch eine Gleichung- 

 ausdrücken, so finden wir: 



(3) z=-^\g — 5 , oder anders geschrieben: 



^ X"' — 2y -|- 2x 



(3') e^^- -'-2y-2x 



X- - 2y + 2x 



Da nun^ wie früher schon mehrfach hervorgehoben wurde, 

 die erzeugenden Parabeln in den Ebenen z = Const, liegen, so 

 setzen wir 



e"^ = Const. = a, 

 dann wird aus Gleichung (3) : 



woraus als Gestalt der Parabel ersichtlich ist: 

 X^ — 2 Y = 0. 

 Die Coordinaten des Scheitels der Parabel sind: 



1 -ha 



1 /l + a\^ 1 , 



Als Projektion dieser Curve auf die xy-Ebene ergiebt sich: 



(4) x^ + 2y = 0, 

 als Projektion auf die xz-Ebene: 



(5) ^ = J^s}=^y 



Um nun die endgültige Form der zweiten Darstellung unSerer 

 Fläche zu erhalten, setzen wir etwa: 



X — ^ +^ -^ 9f V — — 1 f ^ + ^ V -4- 2t'- 



dabei ist z = ^ lg a. 



Bezeichnen Avir ^ _ mit — ^g , so erhalten wir diese 



1 +a 

 1 — a 



Darstellung: 



