über eine besondere Klasse von Translatioiisllilchen. 397 



X = - ^, -f 2t, 



Setzen wir hierin ^.-, = Const., so erhalten wir die er- 

 zeugenden Parabeln, und ^^ = Const, giebt die zugehörigen 

 erzeugenden Curven. 



Wollen wir die erzeugende Parabel im Unendlichfernen 

 ünden. so betrachten wir die Ebene z =^ oo. Für diese ist 



^ — 1 ^3—1 



entweder V — \ — t- = o^ oder -; — , — r- = 0. 



^3+1 ^3 + 1 



Aus erster Bedingung folgt %^ = — 1, aus zweiter ^^ = 1. 

 Für den ersten Fall wird: 



x = 2t-[-l, y = 2t' -i; 



für den zweiten Fall nimmt die Parabel die Form an: 



x = 2t-l, y = 2t'-^. 



Die Fläche entsteht also durch Translation der Parabel 



x'^ =-2y 

 entlang der Curve, die aus (2") entsteht, wenn man darin 

 ^^ == setzt. 



Diese Erzeugende wird hiernach bestimmt durch: 



2 o 1 , X— 1 



X =-2y, z=2 Igr + T- 



