398 Georg Wiegner. 



Die Projektion dieser Curve auf die xz-Ebene hat zwei 

 Zweige; sie besitzt sicher keine reellen Stellen zwischen x = -[- 1 

 und X = — 1. Sie berührt also diese beiden Geraden im 

 Unendliehfernen. Ebenso hat sie die x-Axe zur Asymptote. 



Dementsprechend besitzt auch die Fläche zwei Zweige, 

 von denen jeder ins Unendliche verläuft. Jeder Zweig hat die 

 Ebene z = zur Asymptotenebene. Die Fläche schneidet 

 diese Ebene längs der y-Axe. . Die Projektion auf die xy-Ebene 

 ist eine Parabel. 



Ausser der genannten Greraden (y-Axe) enthält die Fläche 

 noch eine andere, nämlich die z-Axe; denn für x = und 

 y = nimmt nach Gleichung (3) der Fläche z alle Werte an. 

 Die erzeugenden Parabeln schneiden daher sämtlich die z-Axe. 



Um die C urven der anderen Art zu berechnen, benutzen 

 wir die Gleichungen (l'). Es ist aus diesen zu ersehen, dass 

 die erzeugenden Curven dieser Art symmetrisch zur Scheitel- 

 curve hinsichtlich eines Punktes liegen und wie im vorigen 

 Falle (§ 11) eine irreducibele Schar bilden, die eine gemein- 

 same Umhüllende besitzen. Letztere erhalten wir, wenn wir 

 ^j = ^2 = 5 setzen, und ihre Gleichungen lauten somit: 

 X = 2^, 

 (6) y = ^'-l, 



7, O' 



" ^ + 1 



Diese Enveloppe hat die doppelte Grösse der Erzeugenden. 

 Die Projektionen auf die betreffenden Ebenen sind: 



(7) y^"^ 1 und z=^lg^Tïr2" 



Bei dem zu dieser Fläche gehörigen Modelle sind Lage 

 und Gestalt der vier Curvenscharen auf der Fläche deutlich zu 

 erkennen. Fig. I auf Tafel B giebt ein Bild von dem ange- 

 fertigten Flächenmodelle. 



