402 Georg Wiegner. 



X = — ^3 — O^ + Const., 



(2) y = - ^^ - ^4 +- Const. 



z = 3 X^ + Const. 



Eliminieren wir aus (1) ^.^ und ^g > so ergiebt sich als Glei- 

 chung unserer Fläche 



(3) ^ = -^^- 



X — 2y 



Die in den Gleichungen (2) noch vorkommenden unbe- 

 kannten <ï>4 , W^ , X^ berechnen wir, indem wir etwa O^ == a, 



1.2 1 



W, =^, X, = — setzen und die sich aus (2) für x, y, z er- 



gebenden Werte in die Gleichung (3) einsetzen. Diese kann 

 dann nur unter gewissen Bedingungen bestehen, nämlich wenn 



cD^ = a, W, = - ^, X^ = wird. 



Nach Einsetzung der auf diese Weise gefundenen Werte 

 haben die Gleichungen (2) die Formen: 



(2') y= « 4 



j 2 



1 ■ 



Da die durch diese letzten Gleichungen dargestellte Fläche 

 identisch sein soll mit der durch die Gleichungen (1) bezeichneten, 

 so muss notwendigerweise aus (2') wie oben aus (1) die Glei- 

 chung resultieren : 



■ . (3) ^ = ^- 



X — 2y 



Aus dem Gleichungssystem (2') erhalten wir die ebenen 

 erzeugenden Parabeln, wenn wir z. B. ^, = a setzen. Dann 

 wird : 



