ARCHIV FOR MATHEMATIK OG NÅTURVIDEWSKAB. B. XVIII. Nr. 1. 



Om Directionens analytiske Betegning, et Forsøg, 



anvendt fornemmelig til plane og sphæriske 



Polygoners Opløsning. 



Af 

 Caspar Wessel, Landmaaler. 



Nærværende Forsøg angaaer det Spørgsniaal, hvordan 

 Directionen analytisk bør betegnes, eller hvordan rette Li- 

 nier burde udtrykkes, naar af een eneste Ligning niellera 

 een ubekiendt og andre givne Linier skulde kunne tindes et 

 Udtryk, der forestalled e baade den ubekiendtes Længde og 

 dens Direction. 



For nogenledes at kunne besvare dette Spørgsniaal, 

 lægger jeg til Grundvold to Sætninger, der synes mig uneg- 

 telige. Den første er: at den Directionens Forandring, der 

 ved algebraiske Operationer kan frembringes, ogsaa bor ved 

 deres Tegn at forestilles. Den anden: at Direction er ingen 

 Gienstand for Algebra, uden for saavidt den ved algebraiske 

 Operationer kan forandres. Men da den ved disse ei kan 

 forandres (i det mindste efter den sædvanlige Forklaring), 

 uden til den modsatte, eller fra positiv til privativ, og om- 

 vendt: saa skulde disse to Directioner alene kunne betegnes 

 paa den bekiendte Maade, og i Hensigt til de øvrige Pro- 

 blemet være uopløseligt. Dette er vel ogsaa Gründen, hvorfor 



